¿Qué significa que dos curvas son ortogonales?
Cuando dos o más curvas se intersectan perpendicularmente entre sí, entonces se les conoce como curvas ortogonales. Las tangentes de las curvas ortogonales son perpendiculares entre sí.
¿Cómo encontrar las trayectorias ortogonales?
La determinación de las trayectorias ortogonales se realiza mediante la resolución de ecuaciones diferenciales. El método estándar consiste en establecer una ecuación diferencial ordinaria de primer orden y luego resolverla por separación de variables. Ambos pasos pueden ser difíciles o incluso imposibles.
¿Qué características tiene una familia de curvas?
Una familia de curvas es un conjunto de curvas, cada una de las cuales está dada por una función o parametrización en la que uno o más de los parámetros son variables. En general, los parámetros influyen en la forma de la curva de una manera que es más complicada que una simple aplicación lineal.
¿Qué es una familia de curvas y cómo se representa en términos matemáticos?
En geometría, una envolvente de una familia de curvas en el plano es una curva que es tangente a cada miembro de la familia en algún punto, y estos puntos de tangencia juntos forman la envolvente completa.
¿Cuáles son las ecuaciones diferenciales de orden superior?
En la primera entrada del curso vimos que las ecuaciones diferenciales se pueden clasificar por orden el cual corresponde al orden de la derivada más alta presente en la ecuación diferencial. A las ecuaciones diferenciales de orden mayor a se le conocen como ecuaciones diferenciales de orden superior.
¿Cómo se llaman los tres tipos de clasificación de las ecuaciones diferenciales?
Las ecuaciones diferenciales se clasifican en función de: – TIPO. – ORDEN. – GRADO.
¿Qué es una familia lineal?
Una familia de rectas es un conjunto de rectas que tienen algo en común entre sí. Las líneas rectas pueden pertenecer a dos tipos de familia: donde la pendiente es la misma y donde el intercepto y− es el mismo. Recuerda que las rectas con la misma pendiente son paralelas.
¿Qué significa que dos familias de curvas C1 y C2 son ortogonales?
Supongamos que tenemos dos familias de curvas (las cuales llamaremos C1 y C2), cuando cada curva de una familia C1 es ortogonal a cada una de las curvas de otra familia C2, se dice que C1 y C2 son familias ortogonales de curvas o bien que C1 y C2 son familias de trayectorias ortogonales.
¿Qué es una ecuación diferencial homogénea de orden superior?
Ecuaciones diferenciales homogéneas de orden superior con coeficientes constantes. entonces la ecuación diferencial se denomina no homogénea. En caso contrario, es decir, si alguna de las constantes no es nula, las funciones son linealmente dependientes.
¿Cómo se calculan las curvas ortogonales?
Estas propiedades pueden ser muy útiles para la determinación de curvas ortogonales. Por ejemplo: Supongamos la recta y = (1 + √2 ) x y la recta y = (1 – √2) x
¿Cuáles son las tangentes de las curvas ortogonales?
Las tangentes de las curvas ortogonales son perpendiculares entre sí. Además, el producto de sus pendientes es −1. Estas propiedades pueden ser muy útiles para la determinación de curvas ortogonales.
¿Qué es la ortogonalidad?
El concepto de ortogonalidad puede extenderse a otros objetos geométricos diferente de los vectores. Por ejemplo, dos curvas suaves se consideran ortogonales en un punto si sus respectivos vectores tangentes son ortogonales.
¿Qué es una base ortogonal?
Un conjunto de vectores se dice que forma una base A-ortonormal si para todo . En Geometría y Álgebra lineal, una transformación de un espacio prehilbertiano en sí mismo —donde representa el producto escalar en — es ortogonal cuando es una aplicación lineal de en sí mismo (un automorfismo) de forma que cualesquiera que sean los se cumple que .